Um menino ganhou um cofre de sua mãe. Durante um mês de 30 dias, ele fez depósitos todos os dias. O valor do depósito realizado no dia de número n deste mês foi \(2+3n\) reais. Qua

Gabarito

D

Comentário do professor

A expressão do depósito no dia n é \(a_n=2+3n\). Para o primeiro dia (\(n=1\)) temos \(a_1=2+3\cdot1=5\) e para o trigésimo dia (\(n=30\)) \(a_{30}=2+3\cdot30=92\).

Percebe-se uma sequência aritmética, isto é, uma PA com razão \(d=3\), cujo primeiro termo é \(5\) e o último é \(92\).

Usamos a fórmula da soma dos \(n\) termos de uma PA: \(S_n=n\frac{a_1+a_n}{2}\). Aqui \(n=30\), então

\(S_{30}=30\cdot\frac{5+92}{2}=30\cdot\frac{97}{2}=15\cdot97=1455\).

Portanto, a quantia total depositada no mês foi R$ 1.455,00.