Questão FC450639
Uma nutricionista prescreveu a seguinte dieta para um homem que desejava ganhar massa muscular: no primeiro mês após a consulta, ele deveria consumir 1.600 calorias diárias e, a ca
Progressão Aritmética
Instituto Verbena · 2025
Uma nutricionista prescreveu a seguinte dieta para um homem que desejava ganhar massa muscular: no primeiro mês após a consulta, ele deveria consumir 1.600 calorias diárias e, a cada mês subsequente, ele deveria adicionar 70 calorias diárias em sua dieta. Assim, no segundo mês após a consulta, ele deveria consumir 1.670 calorias diárias, e assim sucessivamente. Sabendo que o homem seguiu esse programa alimentar por dois anos, quantas calorias diárias ele deve consumir no vigésimo terceiro mês após a consulta?
- 3.140.
- 3.560.
- 4.070.
- 4.350.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Os consumos mensais formam uma progressão aritmética porque aumentam por um valor constante a cada mês.
A razão é \(r=70\) kcal e o primeiro termo é \(a_1=1600\) kcal. Usamos a fórmula da PA: \(a_n = a_1 + (n-1)r\).
Para o vigésimo terceiro mês, \(n=23\):
\(a_{23} = 1600 + (23-1)\times70\)
\(a_{23} = 1600 + 22\times70 = 1600 + 1540\)
Resultado: \(a_{23}=3140\). Ou seja, no 23º mês ele deve consumir 3.140 calorias diárias.
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