Uma mulher possui 35 pulseiras, cada uma de um modelo diferente. Dessas 35 pulseiras, 15 são de ouro e 20, de prata. Para realizar uma viagem, ela decidiu levar apenas 5 pulseiras,

Gabarito

B

Comentário do professor

Para escolher 5 pulseiras sem ordem, usamos o conceito de combinação. As escolhas de ouro e prata são independentes e a ordem não importa, portanto contamos combinações separadas e multiplicamos.

O número de maneiras de escolher 2 pulseiras entre 15 de ouro é \( \binom{15}{2} \). Calculando: \( \binom{15}{2}=\dfrac{15\cdot14}{2}=105\).

O número de maneiras de escolher 3 pulseiras entre 20 de prata é \( \binom{20}{3} \). Calculando: \( \binom{20}{3}=\dfrac{20\cdot19\cdot18}{6}=1140\).

Pelo princípio do produto, combinamos as escolhas independentes multiplicando: \(105\times1140=119700\).

Resultado: existem 119.700 maneiras distintas de escolher as 5 pulseiras.