Qual será o nonagésimo nono termo da progressão?

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando a sequência {1, 3/2, 2, 5/2, 3, ...}, vemos que é uma progressão aritmética com primeiro termo \(a_1=1\).

Calcule a razão como a diferença entre dois termos consecutivos: \(r=\tfrac{3}{2}-1=\tfrac{1}{2}\). Essa diferença se mantém constante em toda a sequência.

Para uma progressão aritmética vale a fórmula do n-ésimo termo: \(a_n=a_1+(n-1)r\).

Aplicando para \(n=99\): \(a_{99}=1+(99-1)\cdot\tfrac{1}{2}=1+98\cdot\tfrac{1}{2}=1+49=50\).

Portanto, o 99º termo é 50. A alternativa correta é D.