Uma quitandeira vendeu três centos de salgados em maio, cinco em junho e sete em julho. Se esse padrão no crescimento das vendas for mantido, quantos centos ela terá vendido de mai

Gabarito

D

Comentário do professor

As vendas formam uma sequência com variação constante de 2 unidades: 3 (maio), 5 (junho), 7 (julho) e assim por diante até dezembro.

Trata-se de uma progressão aritmética com primeiro termo \(a_1=3\), razão \(r=2\) e número de termos igual a 8 (maio a dezembro).

O último termo é \(a_8=a_1+(8-1)r=3+7\cdot2=17\).

Para obter o total somamos os 8 termos usando \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\):

\(S_8=\dfrac{(3+17)\cdot 8}{2}=\dfrac{20\cdot 8}{2}=20\cdot4=80\).

Portanto, de maio a dezembro ela vendeu 80 centos de salgados.