Questão FC450648
A construção de um prédio iniciou com o trabalho de 50 pedreiros. No mês seguinte após o início da obra 4 pedreiros adicionais foram contratados e o mesmo processo se repetiu a cad
Progressão Aritmética
Instituto Verbena · 2024
A construção de um prédio iniciou com o trabalho de 50 pedreiros. No mês seguinte após o início da obra 4 pedreiros adicionais foram contratados e o mesmo processo se repetiu a cada mês que se passou. Qual é o número de pedreiros que trabalhavam na construção durante o mês em que a obra completou 1 ano e 2 meses após o seu início?
- 94.
- 98.
- 102.
- 106.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como a cada mês são contratados 4 pedreiros a mais, a quantidade mensal forma uma progressão aritmética, pois aumenta sempre por uma constante.
O primeiro termo é a₁ = 50 e a razão é r = 4.
Um ano e dois meses correspondem a 14 meses, portanto precisamos do 14º termo da sequência, isto é, \(a_{14}\).
Usando a fórmula do termo geral \(a_n = a_1 + (n-1)r\), temos:
\(a_{14} = 50 + (14-1)\cdot 4 = 50 + 13\cdot 4 = 50 + 52\).
Resultado: 102 pedreiros trabalhavam no mês em que a obra completou 1 ano e 2 meses.
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