Considere que um objeto caindo livremente percorre 5m no primeiro segundo, 15m no segundo seguinte e 25m no terceiro segundo. Nessa sequência, qual será o percurso total percorrido

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observa-se que as distâncias percorridas a cada segundo formam uma progressão aritmética, pois aumentam em 10 m a cada termo.

Temos \(a_1=5\) e \(r=10\).

Calculando o oitavo termo: \(a_8=a_1+(8-1)r=5+7\cdot10=75\).

Como o percurso total após 8 segundos é a soma das distâncias de cada segundo, usamos a soma dos 8 primeiros termos: \(S_8=\dfrac{(a_1+a_8)\cdot 8}{2}\).

Substituindo: \(S_8=\dfrac{(5+75)\cdot 8}{2}=(80)\cdot4=320\).

Portanto, o percurso total após 8 segundos é 320 m.