Sabendo que os valores da mensalidade estão em progressão aritmética, quanto pagará uma pessoa de 60 anos de idade?

Gabarito

B

Comentário do professor

Os valores formam uma progressão aritmética. O primeiro termo é \(a_1=90{,}00\) (para 18 anos) e o segundo é \(89{,}50\), portanto a razão é \(r=89{,}50-90{,}00=-0{,}50\).

Para identificar o termo correspondente a 60 anos: de 18 a 60 há 42 idades intermediárias, logo o índice é \(n=1+42=43\).

Aplicando a fórmula do termo geral \(a_n=a_1+(n-1)\cdot r\), temos
\(a_{43}=90{,}00+(43-1)\cdot(-0{,}5)=90{,}00+42\cdot(-0{,}5)=90{,}00-21{,}00=69{,}00\).

Portanto, a mensalidade para uma pessoa de 60 anos será R$ 69,00.