Mantendo este padrão, quantos quilômetros essa pessoa correu em 17 de fevereiro desse mesmo ano?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observação inicial: as distâncias formam uma progressão aritmética com razão \(r=500\) m, pois a cada dia a pessoa corre 500 m a mais que no dia anterior.

O primeiro termo é a₁=1000 m (01/01). O dia 17 de fevereiro é o 31 (janeiro) + 17 = 48º dia do ano, portanto queremos \(a_{48}\).

Usando a fórmula da PA: \(a_n=a_1+(n-1)\cdot r\). Assim,

\(a_{48}=1000+(48-1)\cdot 500 =1000+47\cdot 500=1000+23500=24500\) m.

Convertendo para quilômetros: \(\dfrac{24500}{1000}=24{,}5\) km. Logo, a resposta correta é 24,5 km.