Uma nova ONG de proteção aos animais conseguiu doar 20 cachorros no seu primeiro mês de funcionamento, e a cada mês que se passou, conseguiu doar a quantidade doada no mês anterior

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma situação de progressão aritmética: primeiro termo \(a_1=20\) e razão \(r=x\).

O 13.º termo é \(a_{13}=a_1+12r=20+12x\).

A soma dos 13 meses é \(S_{13}=728\). Use a fórmula da soma: \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\).

Substituindo: \(728=\dfrac{13\big(20+(20+12x)\big)}{2}\). Multiplicando ambos os lados por 2 e dividindo por 13 obtém-se \(112=40+12x\).

Logo \(12x=72\) e \(x=6\).

Portanto, o valor de x é 6.