Sabendo que no início de um certo mês havia 100 coelhos, quantos coelhos com até 2 meses de vida existirão ao final de um ano?

Gabarito

A

Comentário do professor

Inicialmente há 100 coelhos e a população dobra ao final de cada mês. Assim, o número de coelhos nascidos ao final do n-ésimo mês forma uma PG de primeiro termo \(a_1=100\) e razão \(q=2\), com termo geral \(a_n=100\cdot 2^{\,n-1}\).

Interpretando a resposta da banca como a soma dos coelhos com 1 ou 2 meses de vida ao final do ano, consideramos os nascimentos dos meses 10 e 11.

Calculando: \(a_{10}=100\cdot 2^{9}=51.200\) e \(a_{11}=100\cdot 2^{10}=102.400\).

Somando esses grupos: \(51.200+102.400=153.600\). Portanto, a alternativa correta indica que existem 153.600 coelhos com até 2 meses de vida segundo essa interpretação.