Em um projeto de construção de uma escada, o comprimento dos degraus forma uma progressão geométrica. Considerando que o primeiro degrau tem comprimento de 30 cm e o segundo tem co

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Os comprimentos formam uma progressão geométrica. Como o primeiro degrau vale \(a_1=30\) cm e o segundo \(a_2=33\) cm, calculamos a razão pela relação

\(q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{33}{30}=1{,}1\).

Para obter o quinto degrau usamos a fórmula do termo geral de PG: \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\). Assim

\(a_5=30\cdot(1{,}1)^{4}\).

Calculando, \((1{,}1)^{4}=1{,}4641\) e \(a_5=30\cdot1{,}4641=43{,}923\) cm. Portanto, o quinto degrau mede 43,923 cm.