Um grupo de pesquisa analisa a propagação de uma doença. No primeiro dia da análise, o grupo detectou apenas uma pessoa infectada por essa doença e, a cada dia subsequente, contabi

Gabarito

D

Comentário do professor

O problema descreve uma progressão geométrica. No primeiro dia há \(a_1=1\) infectado e a cada dia o número triplica, logo a razão é \(q=3\).

Queremos o total de infectados nos 12 primeiros dias, isto é a soma dos 12 termos da progressão. Usamos a fórmula \(S_n=\dfrac{a_1(q^{n}-1)}{q-1}\).

Aplicando: \(S_{12}=\dfrac{1(3^{12}-1)}{3-1}=\dfrac{531441-1}{2}=265720\). Assim o total de infectados no período é 265.720.

Observação: o número de infectados apenas no 12º dia é \(a_{12}=3^{11}=177147\), que não é o total acumulado.