A nota de um aluno foi estipulada pela média aritmética ponderada entre quatro provas. Nesse caso, os pesos das provas foram estipulados da seguinte forma: primeira prova não possu

Gabarito

A

Comentário do professor

Interpreta-se que a primeira prova não possui peso no sentido de não ter peso especial, isto é, peso 1; as demais têm o dobro do anterior. Assim, os pesos são 1, 2, 4 e 8.

Seja a nota da quarta prova \(x\). As notas são \(10, 10, 5, x\) com pesos \(1,2,4,8\). A média ponderada é \(\dfrac{1\cdot10+2\cdot10+4\cdot5+8\cdot x}{1+2+4+8}\).

Calculando: denominador \(1+2+4+8=15\); numerador \(10+20+20+8x=50+8x\). Impõe-se \(\dfrac{50+8x}{15}=6\), portanto \(50+8x=90\).

Isolando \(x\): \(8x=40\) e \(x=5\). Conclusão: a nota da quarta prova deve ser 5 para aprovação.