Uma fazendeira decidiu iniciar uma plantação de alface e, para isso, iniciou a compra de sementes para o plantio de forma semanal e em progressão geométrica. Sabendo que na quarta

Gabarito

Certo

Comentário do professor

As quantidades seguem uma progressão geométrica. Sabemos que \(a_4=9\) e \(a_6=16\).

Como \(a_6=a_4\cdot q^2\), temos \(16=9\cdot q^2\). Daí \(q^2=\tfrac{16}{9}\) e, como a quantidade é positiva, \(q=\tfrac{4}{3}\).

Para achar \(a_1\) usamos \(a_4=a_1\cdot q^3\). Assim \(9=a_1\cdot\left(\tfrac{4}{3}\right)^3\) e \(\left(\tfrac{4}{3}\right)^3=\tfrac{64}{27}\).
Portanto \(a_1=9\cdot\tfrac{27}{64}=\tfrac{243}{64}\) kg.