Quantas peças a cesta terá após a quarta pessoa que ganhou o vale-compras ter feito a sua doação?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos com 2 peças na cesta. A cada pessoa que ganha o vale, ela duplica a quantidade existente, ou seja, multiplicamos por 2 sucessivas vezes.

Esse processo forma uma progressão geométrica com termo inicial \(a_1=2\) e razão \(q=2\).

Quando a quarta pessoa ganha o vale, a quantidade foi duplicada quatro vezes. Como já havia um valor inicial, devemos calcular o 5º termo da PG:

\(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\)

Substituindo: \(a_5=2\cdot 2^{4}\). Então \(a_5=2\cdot 16=32\).

Portanto, após a quarta pessoa ganhar o vale, a cesta terá 32 peças.