Questão FC450681
Certo produto, quando vendido a R$ 20,00 a unidade, consegue atingir a venda de 80 unidades. Ao dobrar o preço por unidade, a quantidade vendida reduz-se a metade. Considere que a
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2024
Certo produto, quando vendido a R$ 20,00 a unidade, consegue atingir a venda de 80 unidades. Ao dobrar o preço por unidade, a quantidade vendida reduz-se a metade. Considere que a quantidade de unidades vendidas (Q) é dada em função do preço por unidade (P), por uma função afim, para 0 < P < 60. Nestas condições, essa função é dada por:
- 2Q – 2P + 120 = 0
- Q – 2P – 120 = 0
- 2Q + 2P +120 = 0
- Q + 2P – 120 = 0
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Gabarito
D
Comentário do professor
Dados: quando P = R$20,00, vende-se Q = 80; ao dobrar o preço para R$40,00, a quantidade reduz-se à metade, Q = 40.
Como a relação é uma função afim, tem forma \(Q = mP + b\). Calculamos a inclinação usando os dois pontos \((20,80)\) e \((40,40)\):
\(m = \dfrac{40-80}{40-20} = \dfrac{-40}{20} = -2.\)
Substituindo em \(Q = mP + b\) e usando \(P=20,\;Q=80\):
\(80 = -2\cdot20 + b \Rightarrow b = 120.\)
Assim \(Q = -2P + 120\), que rearranjada fica \(Q + 2P - 120 = 0\), confirmando a alternativa correta.
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