A posição de um atleta com relação ao início de uma rua é dada pela função P(t)=(3,0)t+b em quilômetros, em que t é o tempo percorrido em horas e b é a posição inicial do corredor

Gabarito

B

Comentário do professor

Posição do atleta: \(P(t)=(3,0)t+b\), com \(P\) em quilômetros e \(t\) em horas. Para encontrar \(b\) usamos a informação dada após 20 minutos.

Converter minutos em horas: \(20\) minutos \(=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\) hora. Substituindo na função: \(2,0=3,0\cdot\dfrac{1}{3}+b\).

Calculando: \(3,0\cdot\dfrac{1}{3}=1\), então \(2,0=1+b\) e \(b=1\). Assim a função é \(P(t)=3,0t+1\).

Agora, \(40\) minutos \(=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\) hora. Então \(P\big(\dfrac{2}{3}\big)=3,0\cdot\dfrac{2}{3}+1=2+1=3,0\) km.

Portanto, a posição após 40 minutos é 3,0 km, confirmando a alternativa B.