Questão FC450692
Em qual dos intervalos abaixo está localizado a solução da inequação |3x − 5| < 7?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2024
Em qual dos intervalos abaixo está localizado a solução da inequação |3x − 5| < 7?
- \(\{x ∈ \mathbb R| x > 4\}\)
- \(\{x ∈ \mathbb R| -4 < x < 4\}\)
- \(\{x ∈ \mathbb R| { \large -3 \over 2} < x < 4\}\)
- \(\{x ∈ \mathbb R| { \large -2 \over 3} < x < 4\}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Aplicamos a propriedade da valor absoluto: para \( |A|0\), temos \(-b
\(-7<3x-5<7\).
Somando 5 aos três termos obtemos \(-2<3x<12\).
Dividindo por 3, que é positivo, as desigualdades mantêm o sentido e vem \(\,-\tfrac{2}{3}
Logo, a solução é o intervalo aberto \(\{x\in\mathbb{R}\mid -\tfrac{2}{3}Os extremos não são incluídos porque a desigualdade é estrita (\(<\)), não \(\le\).
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