O custo de operação de um sistema de controle de temperatura em uma fábrica é modelado pela função abaixo, onde t denota o tempo em horas. Em quantas horas esse sistema atingirá o

Gabarito

B

Comentário do professor

A função é quadrática: \(C(t)=200+40t-2t^2\). Seus coeficientes são a = -2, b = 40 e c = 200.

Como a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo, portanto existe um valor máximo no vértice do gráfico, que indica o instante de custo máximo.

A coordenada em \(t\) do vértice é dada por \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\). Substituindo: \(x_v=\dfrac{-40}{2\cdot(-2)}=\dfrac{-40}{-4}=10\).

Logo, o sistema atinge o custo máximo em 10 horas.