No gráfico acima, apresenta-se uma função \(f(x)\). Qual é a expressão algébrica dessa função?

Gabarito

D

Comentário do professor

Do gráfico identificamos o vértice da parábola em \(V(3,1)\).

Uma função quadrática pode ser escrita na forma vértice \(f(x)=a(x-h)^2+k\), onde \((h,k)\) é o vértice. Assim, com \((h,k)=(3,1)\) obtemos \(f(x)=a(x-3)^2+1\).

Observando a escala do gráfico, o coeficiente líder vale \(a=1\), então \(f(x)=(x-3)^2+1\). Desenvolvendo: \(f(x)=x^2-6x+9+1\), logo \(f(x)=x^2-6x+10\).

Portanto a expressão algébrica que corresponde ao gráfico é \(f(x)=x^2-6x+10\).