Uma partícula percorre \(d(t)\) = \(5t^2\) + 10\(t\) metros após a passagem de t segundos, onde t é um número positivo. Após quanto tempo, em segundos, a partícula percorre 175 met

Gabarito

B

Comentário do professor

A função que descreve a **distância** é \(d(t)=5t^2+10t\), com \(t\) em segundos. Queremos o valor de \(t\) tal que \(d(t)=175\).

Igualando a função a 175 obtém-se \(5t^2+10t=175\).

Dividindo ambos os lados por 5 para simplificar, chega-se a \(t^2+2t-35=0\).

Essa equação quadrática fatoriza-se como \((t+7)(t-5)=0\), de onde as raízes são \(t=-7\) e \(t=5\).

Como \(t\) representa tempo e deve ser positivo, a solução válida é \(t=\)5 segundos.