O gráfico da função quadrática f(x) = 3x2 + 6x - 45 intersecta o eixo x em quais valores?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para encontrar onde o gráfico cruza o eixo x, determinamos as raízes da função igualando \(f(x)\) a zero: \(3x^2+6x-45=0\).

Podemos simplificar dividindo toda a equação por 3, obtendo \(x^2+2x-15=0\). Em seguida aplicamos a fórmula de Bhaskara.

Calculando o discriminante: \( \Delta = 2^2 - 4\cdot1\cdot(-15) = 4 + 60 = 64\).
Logo, \(x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{64}}{2} = \dfrac{-2 \pm 8}{2}\).

Assim chegamos às duas soluções: \(x = 3\) e \(x = -5\).
Portanto, o gráfico intersecta o eixo x nos pontos de abscissa -5 e 3.