Considerando a função f(x) = x² + 6x + 25, as suas raízes são

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para a função \(f(x)=x^{2}+6x+25\) temos \(a=1\), \(b=6\) e \(c=25\). Calcule o discriminante: \(\Delta=b^{2}-4ac=36-100=-64\).

Como \(\Delta<0\), as raízes são complexas. A fórmula quadrática fornece
\(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-6\pm\sqrt{-64}}{2}\).

Usando \(\sqrt{-64}=8i\) obtemos \(x=\dfrac{-6\pm8i}{2}=-3\pm4i\).

Portanto as raízes são -3+4i e -3-4i, que são conjugadas complexas.