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Questão FC450722

Seja f uma função definida no domínio D. Os pontos x de D para os quais f(x)=x são chamados pontos fixos de f, caso existam. Quais são os pontos fixos da função quadrática f(x)=x2-

Funções e Inequações

Instituto Verbena · 2023

Seja f uma função definida no domínio D. Os pontos x de D para os quais f(x)=x são chamados pontos fixos de f, caso existam. Quais são os pontos fixos da função quadrática f(x)=x2-5x+8?

  1. 1/2 e 1.
  2. 1 e 2.
  3. 3/2 e 1.
  4. 2 e 4.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Os pontos fixos de uma função são os valores de \(x\) tais que f(x)=x.

Para \(f(x)=x^2-5x+8\) devemos resolver \(x^2-5x+8=x\).

Subtraindo \(x\) de ambos os lados obtemos \(x^2-6x+8=0\).

Essa quadrática fatoriza como \((x-2)(x-4)=0\), logo as soluções são \(x=2\) e \(x=4\).

Portanto, os pontos fixos da função são \(2\) e \(4\).

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