Questão FC450724
Uma loja de materiais de construção vende em média 200 latas de tinta por dia, de uma determinada marca, cobrando R$ 100,00 por cada lata. O proprietário da loja percebeu que cada
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2022
Uma loja de materiais de construção vende em média 200 latas de tinta por dia, de uma determinada marca, cobrando R$ 100,00 por cada lata. O proprietário da loja percebeu que cada vez que diminuía R$ 5,00 no valor da lata, ele vendia 30 latas a mais por dia. Considerando x o preço de uma lata de tinta vendida em um determinado dia, a função \(F(x)\), que descreve o faturamento com as vendas das tintas naquele dia, é uma função
- afim.
- quadrática.
- exponencial.
- modular.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O faturamento é o produto do preço pela quantidade vendida, portanto é o produto de duas funções de x.
A quantidade varia linearmente com o preço: a cada redução de R$5,00 há aumento de 30 unidades, logo a inclinação é \(-30/5=-6\). Como em x = 100 a quantidade é 200, temos \(Q(x)=800-6x\).
O faturamento é \(F(x)=x\cdot Q(x)=x(800-6x)\).
Ao multiplicar, obtém-se \(F(x)=800x-6x^2\), que é um polinômio de segundo grau.
Portanto, \(F(x)\) é uma função quadrática, representada por uma parábola com concavidade voltada para baixo.
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