O gráfico da função exponencial \(f(x) = 3^x\) passa pelo ponto de coordenadas (\(a\), 32). O valor de \(a\) será?

Gabarito

D

Comentário do professor

Se o gráfico da função f(x) = 3^x passa pelo ponto \((a,32)\), então ao substituir \(x=a\) obtemos \(f(a)=32\).

Logo, \(3^a=32\).

Para encontrar \(a\) aplicamos o logaritmo de base 3 em ambos os lados: \(\log_3 3^a=\log_3 32\).

Pela propriedade dos logaritmos, \(\log_3 3^a = a\cdot\log_3 3 = a\cdot 1 = a\).

Portanto, \(a=\log_3 32\), que também pode ser escrito, se preferir, como \(\dfrac{\ln 32}{\ln 3}\).