Leia a reportagem a seguir. Com base na reportagem, quantos dias, no mínimo, serão necessários para que o investidor se torne um milionário? Use \(\log_2(10) = 3,3\).

Gabarito

D

Comentário do professor

O capital inicial é R$1 e o valor fica dobrando a cada 3 dias.

Após \(n\) intervalos de 3 dias, o montante será \(S=2^n\).

Queremos \(2^n \ge 10^6\). Aplicando logaritmo de base 2: \(n \ge \log_2(10^6)=6\log_2(10)\).

Com \(\log_2(10)=3{,}3\), obtemos \(n \ge 6\times 3{,}3=19{,}8\). Como \(n\) é inteiro, o menor \(n\) possível é 20.

Cada intervalo corresponde a 3 dias, logo o tempo mínimo é \(3\times 20\), ou seja, 60 dias.