Considere uma folha de papel de formato retangular de espessura 0,1 milímetros. Suponha que podemos dobrá-la sucessivamente de modo a sempre formar um novo retângulo. Após quantas

Gabarito

A

Comentário do professor

A cada dobra a espessura da folha é duplicada, isto é, multiplica-se por 2 a cada operação.

Com espessura inicial de 0,1 mm, após \(n\) dobras a espessura será \(E = 0,1\cdot 2^n\) (em milímetros).

Queremos que \(E\) seja superior a 50 metros, isto é, maior que 50 000 mm. Assim montamos a desigualdade: \(0,1\cdot 2^n > 50\,000\), que equivale a \(2^n > 500\,000\).

Calculando potências de 2 vemos que \(2^{18}=262\,144\) é insuficiente e \(2^{19}=524\,288\) já ultrapassa 500 000. Portanto é preciso realizar 19 dobras para a espessura exceder 50 metros.