Uma parte do gráfico da função \(f(x) = | x - 1 | - | x + 1 |\) corresponde a:

Gabarito

A

Comentário do professor

Para identificar o gráfico, escrevemos \(f(x)=|x-1|-|x+1|\) em partes, usando os pontos críticos \(x=-1\) e \(x=1\).

Se \(x\le -1\): \(f(x)=(1-x)-(-x-1)=2\). Ou seja, função constante \(y=2\) à esquerda de \(-1\).

Se \(-1

Se \(x\ge 1\): \(f(x)=(x-1)-(x+1)=-2\). A função é constante \(y=-2\) à direita de \(1\).

Portanto o gráfico é formado por um segmento oblíquo entre \((-1,2)\) e \((1,-2)\) e duas semi-retas horizontais nos níveis \(y=2\) e \(y=-2\), correspondendo à alternativa correta.