O conjunto solução da inequação modular \(\left\vert x+5 \right\vert >3\) é representado utilizando a notação de intervalos por

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver \( |x+5|>3 \) usamos a propriedade: para \(c>0\), \( |A|>c \) é equivalente a \(A>c\) ou \(A<-c\).

Aplicando com \(A=x+5\): obtemos duas inequações simultâneas: \(x+5>3\) e \(x+5<-3\).

Da primeira vem \(x>-2\). Da segunda vem \(x<-8\). Como a desigualdade é estrita, os pontos \(x=-2\) e \(x=-8\) não pertencem à solução.

Portanto o conjunto solução é a união dos dois intervalos abertos: \( (-\infty,-8)\cup(-2,+\infty) \).