Dados \(x, \, y\) números reais satisfazendo \(0 \, < \, x \, < \, y,\) então,

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos \(0 < x < y\), ou seja, \(x-y < 0\).

Pelo conceito de módulo (valor absoluto), \( |a| = a\) se \(a \ge 0\) e \( |a| = -a\) se \(a < 0\).

Aplicando a definição a \(a = x-y\) e usando \(x-y<0\), obtemos \( |x-y| = -(x-y)\).

Fazendo a distribuição do sinal negativo, \( |x-y| = -x + y\).

Portanto, a expressão correta é \( |x-y| = -x + y\), coerente com a hipótese \(0 < x < y\).