Considere a figura a seguir. A função, cujo gráfico está representado na figura é

Gabarito

A

Comentário do professor

Para identificar que a função é f(x) = |2 - |2x - 3|| - 1, basta verificar pontos-chave do gráfico e a forma da expressão.

Calcule \(f(0)\): \(f(0)=|2-|0-3||-1=|2-3|-1=1-1=0\). Assim o gráfico passa por (0,0), como mostrado.

Calcule \(f(1/2)\): \(2\cdot\frac{1}{2}-3=-2\), \(f(1/2)=|2-|-2||-1=|2-2|-1=0-1=-1\). Isso confirma o ponto (1/2,-1).

O ponto central do interior ocorre em \(x=\tfrac{3}{2}\), onde \(2x-3=0\). Então \(f(3/2)=|2-0|-1=2-1=1\), correspondendo ao vértice superior observado.

A composição de módulos gera curvas em V refletidas e deslocadas; a subtração final de 1 desloca todo o gráfico para baixo em 1 unidade, compatível com os pontos verificados.