Questão FC450771
Uma empresa de análise de crédito está utilizando uma rede neural para prever a probabilidade de um cliente ser bom pagador, com base em suas características financeiras. A rede ne
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2024
Uma empresa de análise de crédito está utilizando uma rede neural para prever a probabilidade de um cliente ser bom pagador, com base em suas características financeiras. A rede neural calcula uma pontuação x, que é convertida em uma probabilidade p utilizando a função sigmoide:
\(p(x)={\large{1 \over 1+e^{-x}}}\)
Em que e é aproximadamente 2,72.
A probabilidade p indica a chance de o cliente ser um bom pagador. A empresa define a classificação dos clientes da seguinte maneira:
•Se p ≥ 0,50, o cliente é classificado como um provávelbom pagador.
•Se p < 0,50, o cliente é classificado como um provávelmau pagador.
A pontuação x de cada cliente é calculada com base em três características:
| Característica |
Pontuação atribuída (x) |
| Renda mensal > R$ 8.000 |
+2 |
| Idade entre 30 e 55 anos |
+1 |
| Inadimplência nos últimos 12 meses |
-2 |
Considere os seguintes clientes e suas características:
| Cliente |
Renda mensal | Idade | Inadimplência nos últimos 12 meses |
| 1 | R$ 10.000 | 25 | Sim |
| 2 | R$ 7.500 | 35 | Sim |
| 3 | R$ 9.500 | 28 | Não |
| 4 | R$ 7.200 | 32 | Não |
Com base nos dados fornecidos e no modelo da empresa, podemos concluir que
- existe exatamente um provável mau pagador.
- existem exatamente dois prováveis maus pagadores.
- existem exatamente três prováveis maus pagadores.
- existem exatamente quatro prováveis maus pagadores.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Calculemos primeiro a pontuação x de cada cliente somando os pontos das características.
Cliente 1: +2 (renda) + 0 (idade) −2 (inadimplência) = 0.
Cliente 2: 0 (renda) +1 (idade) −2 (inadimplência) = −1.
Cliente 3: +2 (renda) +0 (idade) +0 = 2.
Cliente 4: 0 (renda) +1 (idade) +0 = 1.
A probabilidade é dada por \(p(x)=\dfrac{1}{1+e^{-x}}\). Para \(x=0\) temos \(p(0)=\dfrac{1}{1+e^{0}}=0{,}50\), que já classifica o cliente como provável bom pagador.
Como \(x>0\) implica \(p(x)>0{,}50\), os clientes 3 e 4 também são prováveis bons pagadores. O cliente com \(x=-1\) tem \(p<0{,}50\) e é provável mau pagador.
Portanto, existe exatamente um provável mau pagador.
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