Uma matriz A é tal que \(a_{11} = a_{22}=2\,e\,a_{12}=a_{21}=1.\) Dessa forma, quanto vale o determinante da A?

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos os elementos \(a_{11}=a_{22}=2\) e \(a_{12}=a_{21}=1\). Admitindo que A é uma matriz 2x2, escrevemos \(A=\begin{pmatrix}2&1\\[2pt]1&2\end{pmatrix}\).

O determinante de uma matriz \(2\times2\) é dado por \( \det A = a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}\).

Substituindo os valores: \( \det A = 2\cdot 2 - 1\cdot 1 = 4-1.\)

Portanto, \( \det A = 3\).