Dado o sistema \(\begin {cases} x + y + z =2 \\ y + z = 4 \\ z = 5 \end {cases}\) encontre o resultado do produto \(x \cdot y \cdot z\)

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Do sistema dado, temos \(z=5\).

Substituindo \(z\) na segunda equação \(y+z=4\), obtemos \(y+5=4\) e, portanto, \(y=-1\).

Com \(y=-1\) e \(z=5\), substituímos na primeira equação \(x+y+z=2\): \(x-1+5=2\), logo \(x=-2\).

Agora calculamos o produto: \(x\cdot y\cdot z = (-2)\cdot(-1)\cdot5 = 10\).

Resultado: \(x\cdot y\cdot z = 10\). Alternativa C.