Qual o resultado da expressão \({ \large x \over 2} + { \large y \over 5}\), onde \(x\) e \(y\) são soluções do sistema do sistema de equações \(\begin{cases} -x + y = 3 \\2x - y =

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver \( \frac{x}{2}+\frac{y}{5} \) encontramos primeiro \(x\) e \(y\) no sistema dado. Somando as equações \(-x+y=3\) e \(2x-y=9\) aplicamos o método da eliminação: \( (-x+y)+(2x-y)=3+9\), o que resulta em \(x=12\).

Com \(x=12\), substituímos em \(-x+y=3\): \(-12+y=3\), portanto \(y=15\). Isso é feito por substituição simples e confirma a solução do sistema.

Finalmente calculamos a expressão: \( \frac{x}{2}+\frac{y}{5}=\frac{12}{2}+\frac{15}{5}=6+3\). O resultado é \(9\).