Questão FC450790
Em uma feira, há uma barraca que comercializa pastel e caldo de cana. Um cliente compra frequentemente o mesmo tipo de pastel e o mesmo copo de caldo de cana. Após algumas compras,
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Em uma feira, há uma barraca que comercializa pastel e caldo de cana. Um cliente compra frequentemente o mesmo tipo de pastel e o mesmo copo de caldo de cana. Após algumas compras, anotou seus gastos da seguinte forma: “por 2 pastéis e 1 caldo de cana, gastei R$ 16,70”; “por 5 pastéis e 4 caldos de cana, gastei R$ 46,55”; “por 2 pastéis e 3 caldos de cana, gastei R$ 23,10”. Considerando que o preço unitário desses alimentos foi sempre o mesmo, o valor de um pastel e um caldo de cana é
- R$ 4,62.
- R$ 5,36.
- R$ 8,86.
- R$ 9,95.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja p o preço do pastel e c o preço do caldo de cana. As anotações geram o sistema:
\(2p + c = 16{,}70\), \(5p + 4c = 46{,}55\), \(2p + 3c = 23{,}10\).
Subtraindo a primeira da terceira:
\((2p+3c)-(2p+c)=2c=6{,}40\), então \(c=3{,}20\).
Substituindo em \(2p+c=16{,}70\):
\(2p+3{,}20=16{,}70 \Rightarrow 2p=13{,}50 \Rightarrow p=6{,}75\).
Portanto, o valor de um pastel mais um caldo de cana é
\(p+c=6{,}75+3{,}20=9{,}95\).
Verificação rápida: \(5\cdot6{,}75+4\cdot3{,}20=33{,}75+12{,}80=46{,}55\), consistente com os dados.
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