Questão FC450795
Se outro professor resolver aderir à ação, comprando produtos no mesmo site dos demais, e comprar 2 capas, 2 garrafas e 2 mochilas, quanto ele pagará, em real, por esses produtos?
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Leia o caso a seguir.
Em um site de compras pela internet, uma pessoa pode comprar capas para celular, garrafas térmicas ou mochilas. Sabe-se que nesse site objetos iguais possuem preços iguais. Três professores adquiriram produtos nesse site para presentear seus melhores alunos. O primeiro professor comprou 2 capas para celular, 3 garrafas térmicas e 1 mochila, pagando R$ 280,00. O segundo professor adquiriu 4 capas, 2 garrafas e 3 mochilas, no valor de R$ 475,00. O terceiro comprou 5 capas, 1 garrafa e 1 mochila, pagando R$ 265,00.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Se outro professor resolver aderir à ação, comprando produtos no mesmo site dos demais, e comprar 2 capas, 2 garrafas e 2 mochilas, quanto ele pagará, em real, por esses produtos?
- 330.
- 340.
- 360.
- 420.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Sejam os preços de capa, garrafa e mochila \(c,g,m\). Do enunciado obtemos o sistema:
\(2c+3g+m=280\)
\(4c+2g+3m=475\)
\(5c+g+m=265\)
Queremos \(2(c+g+m)\). Buscamos coeficientes \(\alpha,\beta,\gamma\) tais que \(\alpha(2c+3g+m)+\beta(4c+2g+3m)+\gamma(5c+g+m)=2c+2g+2m\). Resolvendo o sistema para \(\alpha,\beta,\gamma\) obtemos \(\alpha=8/25,\ \beta=16/25,\ \gamma=-6/25\).
Portanto
\(2(c+g+m)=\alpha\cdot280+\beta\cdot475+\gamma\cdot265=89{,}6+304-63{,}6=330\).
Conclusão: o professor pagará R$ 330,00.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em