Questão FC450802
Uma barbearia cobra R$ 30,00 pelo corte de cabelo e R$ 15,00 para barbear. Em um final de semana, foram atendidos 42 clientes totalizando para a barbearia o valor de R$ 1.080,00. P
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Uma barbearia cobra R$ 30,00 pelo corte de cabelo e R$ 15,00 para barbear. Em um final de semana, foram atendidos 42 clientes totalizando para a barbearia o valor de R$ 1.080,00. Por não realizarem o controle da prestação de serviço, um dos funcionários ficou encarregado de estabelecer a quantidade correta de vendas por corte de cabelo e de barbear. Ao concluir os cálculos, o funcionário registrou a quantidade de cortes de cabelo e da barba respectivamente em:
- 20 e 22.
- 12 e 30.
- 30 e 12.
- 22 e 20.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Variáveis: seja \(x\) a quantidade de cortes de cabelo e \(y\) a quantidade de barbas.
Sistema formado pelas informações do enunciado: \(x+y=42\) e \(30x+15y=1080\).
Dividindo a segunda equação por 15 obtemos \(2x+y=72\). Subtraindo a primeira equação dessa nova equação resulta em \( (2x+y)-(x+y)=72-42\), ou seja \(x=30\).
Com \(x=30\), da equação \(x+y=42\) vem \(y=12\).
Verificação: \(30\cdot30+15\cdot12=900+180=1080\) e \(30+12=42\), confirmando o resultado correto: 30 cortes e 12 barbas.
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