Quais são os valores de A e B, de modo que o sistema admita (x, y) = (2, 3) como solução?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Substituição: como queremos \((x,y)=(2,3)\), substituímos na sistema original:

\((2A+1)2+(B-1)3=4\)
\(2A+(2B+1)3=19\)

Simplificação: desenvolvendo as expressões obtemos

\(4A+2+3B-3=4\) ⇒ \(4A+3B=5\)
\(2A+6B+3=19\) ⇒ \(2A+6B=16\) e dividindo por 2: \(A+3B=8\)

Eliminação: subtraindo \(A+3B=8\) de \(4A+3B=5\) fica \(3A=-3\), logo \(A=-1\).

Resultado: substituir \(A=-1\) em \(A+3B=8\) dá \(-1+3B=8\), então \(3B=9\) e \(B=3\). Portanto \(A=-1\) e \(B=3\).