Questão FC450809
Em uma determinada loja um homem comprou 6 bonecas iguais e 12 carrinhos iguais por R$ 890 00. Nessa mesma loja uma mulher comprou 3 dessas bonecas e 7 carrinhos ambos dos mesmos m
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Em uma determinada loja um homem comprou 6 bonecas iguais e 12 carrinhos iguais por R$ 890 00. Nessa mesma loja uma mulher comprou 3 dessas bonecas e 7 carrinhos ambos dos mesmos modelos comprados pelo homem e gastou R$ 460 00. Qual valor um cliente gastaria para comprar apenas 3 dessas bonecas?
- R$ 257 00.
- R$ 298 00.
- R$ 322 00.
- R$ 355 00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Definimos as variáveis: seja \(B\) o preço de uma boneca e \(C\) o preço de um carrinho.
Das compras temos as equações \(6B+12C=890\) e \(3B+7C=460\).
Para eliminar \(B\) multiplicamos a segunda equação por 2, obtendo \(6B+14C=920\).
Subtraindo a primeira equação da equação obtida temos \(2C=30\), portanto \(C=15\).
Com \(C=15\) substituímos em \(3B+7C=460\), resultando em \(3B+105=460\).
Logo \(3B=355\). Assim, o valor gasto para comprar 3 bonecas é R$ 355,00.
O procedimento usou o método de eliminação para encontrar primeiro o preço do carrinho e depois determinar o total referente a 3 bonecas.
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