Questão FC450811
O senhor J celebra hoje seu aniversário. Uma vela com um ponto de interrogação enfeita o bolo. O aniversariante decidiu que cortaria o bolo depois que os convidados respondessem à
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2023
O senhor J celebra hoje seu aniversário. Uma vela com um ponto de interrogação enfeita o bolo. O aniversariante decidiu que cortaria o bolo depois que os convidados respondessem à charada: “Quando meu filho mais velho nasceu, eu tinha dois anos a mais que a idade que ele tem hoje. A diferença de idade entre o caçula e o do meio é de 2 anos e entre o mais velho e o caçula é 3 anos.” Como todos os convidados da festa estavam presentes na festa de 37 anos do filho do meio, realizada no dia anterior, qual a idade do senhor J?
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- 78.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja filho do meio com idade \(M=37\) (dado). A diferença entre caçula (Y) e do meio é 2 anos, então \(M=Y+2\). A diferença entre o mais velho (O) e o caçula é 3 anos, logo \(O=Y+3\).
Substituindo \(Y=M-2\) em \(O=Y+3\) obtemos \(O=(M-2)+3=M+1\). Assim \(O=37+1=38\).
Quando o mais velho nasceu, a idade do pai era dois anos a mais que a idade atual do mais velho. Se \(F\) é a idade do pai agora, então \(F-O=O+2\), isto é \(F=2O+2\).
Com \(O=38\) temos \(F=2\cdot38+2=78\). Portanto, a idade do senhor J é 78 anos.
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