Qual é a parte real do produto de números complexos (3−5i)⋅(7+8i)?

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule o produto \( (3-5i)(7+8i) \) aplicando a distributiva:

\(3\cdot7 + 3\cdot8i - 5i\cdot7 - 5i\cdot8i\)

\(= 21 + 24i - 35i - 40i^2\)

Como \(i^2 = -1\), temos \( -40i^2 = -40(-1) = 40\). Juntando termos reais e imaginários:

\(21 + 40 + (24i - 35i) = 61 - 11i\)

Portanto, a parte real do produto é 61.