Considere os números complexos \(z_1=1+2i\) e \(z_2=3-4i\). O produto entre os complexos \(z_1 \cdot z_2\) é

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule o produto \(z_1\cdot z_2 = (1+2i)(3-4i)\) aplicando a propriedade distributiva.

\(= 1\cdot3 + 1\cdot(-4i) + 2i\cdot3 + 2i\cdot(-4i)\)

\(= 3 - 4i + 6i - 8i^2\)

Lembre que \(i^2 = -1\), portanto \(-8i^2 = -8(-1) = 8\).

Somando as partes real e imaginária: real \(3+8=11\); imaginária \(-4i+6i=2i\).
Resultado: \(11+2i\).