Observe a figura a seguir. Os ângulos \(a\) e \(c\) são

Gabarito

D

Comentário do professor

Na figura temos um quadrilátero inscrito numa circunferência, ou seja, seus vértices pertencem à mesma circunferência.

Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida de um ângulo inscrito é metade da medida do arco que ele intercepta: \(a=\tfrac{1}{2}\text{(arco que }a\text{ intercepta)}\) e \(c=\tfrac{1}{2}\text{(arco que }c\text{ intercepta)}\).

Os dois arcos interceptados por ângulos opostos de um quadrilátero inscrito somam \(360^\circ\). Assim \(a+c=\tfrac{1}{2}(360^\circ)=180^\circ\).

Portanto, \(a\) e \(c\) são suplementares, pois somam \(180^\circ\).