Qual o valor do ângulo \(α\)?

Gabarito

A

Comentário do professor

Como as retas são paralelas e cortadas por uma transversal, os ângulos indicados são ângulos correspondentes e, portanto, congruentes. Assim montamos a equação \(5(x+9)=10x+15\).

Expandindo e agrupando termos: \(5x+45=10x+15\). Subtraindo \(5x\) e \(15\) dos dois lados obtemos \(30=5x\), logo \(x=6\).

Calculando o valor do ângulo usando uma das expressões: \(5(x+9)=5(6+9)=5\cdot15=75\). Portanto, \(α=75^\circ\).