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Questão FC450853

Em um depósito, serão utilizadas tábuas de madeira para formar suportes triangulares em paredes que suspenderão prateleiras. As tábuas estão separadas em quatro tamanhos diferentes

Geometria Plana

Instituto Verbena · 2023

Em um depósito, serão utilizadas tábuas de madeira para formar suportes triangulares em paredes que suspenderão prateleiras. As tábuas estão separadas em quatro tamanhos diferentes de 10cm, 20cm, 30cm e 40cm, que serão apenas emendadas. A quantidade possível de criar suportes triangulares de tamanhos laterais distintos é de

  1. um tipo.
  2. dois tipos.
  3. três tipos.
  4. quatro tipos.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa A está correta: existe um tipo de suporte triangular com lados distintos.


A condição de existência de um triângulo é a desigualdade triangular: para lados \(a,b,c\) deve valer \(a+b>c\) para quaisquer dois lados cujo resultado compare ao terceiro.


A combinação que atende é 20 cm, 30 cm e 40 cm, pois \(20<30+40\), \(30<20+40\) e \(40<20+30\), todas verdadeiras; portanto formam um triângulo com lados distintos.


Como apenas essa tripla satisfaz a condição entre as medidas disponíveis, há exatamente um tipo de suporte triangular possível.

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