Observe a imagem a seguir. A área do triângulo em destaque na figura é \(\frac{18}{7}\) . A função afim do gráfico apresentado é dada por:

Gabarito

A

Comentário do professor

A função indicada é \(f(x)=-7x+6\). Os vértices do triângulo formado pelos interceptos com os eixos são \((0,6)\) e \((6/7,0)\), pois \(f(0)=6\) e resolvendo \( -7x+6=0\) obtém‑se \(x=6/7\).

Usando a fórmula da área do triângulo retângulo formado pelos eixos: área = \(\tfrac{1}{2}\times\) (base) \(\times\) (altura) = \(\tfrac{1}{2}\times \dfrac{6}{7}\times 6=\dfrac{36}{14}=\dfrac{18}{7}\), que coincide com o valor dado.

Para confirmar o coeficiente angular, calcule: coeficiente angular \(= \dfrac{0-6}{6/7-0}=-\dfrac{6}{6/7}=-7\). Assim a função é \(f(x)=-7x+6\).