Um homem está construindo, em frente à sua casa, um gramado retangular, de dimensões 5m e 14m, com uma passarela em diagonal de largura 2m, como na figura a seguir. Exceto a passar

Gabarito

A

Comentário do professor

A passarela diagonal de largura 2 m reduz uma das dimensões do retângulo 14 m para 12 m na parte destinada à grama, formando dois triângulos retângulos congruentes com catetos de 5 m e 12 m.

A área de cada triângulo é \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}=\dfrac{12\cdot5}{2}=30\ \text{m}^2\).
Como há dois triângulos, a área de grama total é \(2\times30=60\ \text{m}^2\).

Para obter o comprimento da cerca calculamos a hipotenusa por Pitágoras: \(x^2=12^2+5^2=169\), portanto \(x=13\ \text{m}\).

O perímetro de cada triângulo é \(5+12+13=30\ \text{m}\).
Somando os dois triângulos, o comprimento total da cerca é \(2\times30=60\ \text{m}\).